Dado qualquer número com três algarismos, repita este número em sua frente e divida o número assim construído por 13. Em seguida, pegue o resultado dessa divisão e divida por 11, e, novamente, divida o resultado obtido por 7. O resultado final será sempre o número inicialmente escolhido.
Para não haver dúvidas quanto à questão colocada, vamos a um exemplo prático:
Seja 564 o número escolhido. Repetindo o número na frente do número dado obtemos o número 564564.
Dividindo esse número por 13:
564564/13 = 43428
Dividindo o resultado da divisão anterior por 11:
43428/11 = 3948
E, finalmente, dividindo esse resultado por 7, obtemos o número inicialmente escolhido:
3948/7 = 564
Faça outros exemplos e você verá que o resultado será, de fato, sempre o número escolhido inicialmente. Por que? Alguém se candidata a explicar aí nos comentários?
jun 22, 2017 @ 07:26:41
gostaria de saber o porque dos numeros 13.11.7 e também pq e so possivel 3 digitos na resposta
set 15, 2016 @ 15:09:02
Qual e o maior numero que se pode fazer com 3 algarismos 9 ??????? Algem me pode responder matematicamente ?
set 26, 2013 @ 17:41:08
você é capaz de responder esse tipo de multiplicação? sem o uso da calculadora em menos de um minuto, pois, há como. veja a solução abaixo.
9999999999999999999999999999999999999999 x 9878986523659878965236987896589878965879
=98789865236598789652369878965898789658780121013476340121034763012103410121034121
maio 02, 2011 @ 12:13:34
Acho que é mais ou menos assim:
a = xyzxyz
a = 100000x + 10000y + 1000z + 100x + 10y + 1z
a = 100100x + 10010y + 1001z
Como (a / b) / c = a / b*c, então:
R = a / (13*11*7) = a / 1001
Daí fica fácil, todos são multiplos de 1001:
R = (100100x + 10010y + 1001z) / 1001
R = 100x + 10y + 1z = xyz
out 02, 2013 @ 14:27:42
ótima resposta!. também você poderia fazer uso das operações sucessor , antecessor e diferença. que chegaria ao resultado mais rápido.
Agora novo desafio: você é capaz de encontrar um valor para M e N que satisfaça a esse modelo de propriedade ( m.n ) + ( m+n ) = 12558745874587458652999999999
Pois, é possível. e até para números maiores.
jan 17, 2011 @ 14:41:24
Valeu ! mesmo Douglas vc é fera!
nov 24, 2010 @ 16:23:25
Por que a tem q dividir por 13,11,7????
abr 08, 2010 @ 22:13:55
Obrigado gente, vcs tornaram fácil um problema que eu já tava taxando de impossível, eu ficava curioso até com o fato do resto dos primeiros três digitos na frente da repetição ser sempre divisivel por 13, mas, essa explicação resolve tudo.
dez 20, 2009 @ 20:23:26
não entendi
dez 20, 2009 @ 20:22:16
como a sim???♥
set 07, 2009 @ 13:18:00
parabens a todo adoro ver quando existem conhecimentos sobre nº
jul 18, 2009 @ 19:58:50
7*11*13= 1001= 1000 + 1
Pega-se qualquer número, p. ex., xyz multiplica-se por 1000, dará xyz000 soma-se então o mesmo número ( o um restante):
xyz000 +
xyz
_______
xyzxyz
fácil.
mar 26, 2009 @ 11:33:33
Pensei o mesmo q Douglas… Porém cheguei um tanto “atrasado”.
mar 15, 2009 @ 11:11:42
Conhece?
dez 06, 2008 @ 14:03:25
Douglas, muito bom! Parabéns.
Micox, a coisa é simples mesmo. A dificuldade aparente é criada por esse ar de “mágica” que envolve o problema apresentado. :-)
dez 05, 2008 @ 15:03:00
pots, e eu que achava que era até bonzinho em matemática, não tive nem idéia da resposta, mas aí veio o Douglas e matou com uma simplicidade incrível. heheh
nov 29, 2008 @ 21:37:21
Porque 7 * 11 * 13 = 1001
Multiplicando-se um número de três algarismos por 1001 temos a duplicação dos dígitos.
Para números de 4 algarismos, por exemplo, podemos dividir por 73 e 137, não importando a ordem, pois 73 * 137 = 10001