jul 9, 2009
Este questionário é composto de dez exercícios, sendo cinco de PA e cinco de PG, extraídos dos quase 300 comentários feitos pelos leitores do Viche no post Exercícios Resolvidos #2 – PA e PG.
Os exercícios foram selecionados de modo a representar a grande maioria dos questionamentos feitos nos comentários do post mencionado acima.
nov 11, 2007
A categoria Viche Responde estava submersa. Na tentativa de trazê-la a tona farei um esforço para publicar a solução de uma ou mais questões por semana ou, na pior circunstância, uma ou mais por quinzena, selecionadas entre as propostas pelos leitores nos comentários dos artigos e, claro, que estejam relacionadas ao assunto lá abordado.
Retomo com uma questão de Progressão Aritmética relativamente simples, pelo menos para mim ;-), agregando à solução em si o detalhamento de um método de como penso se deva proceder para interpretar e resolver questões de matemática.
jun 22, 2006
Com este artigo, a Parte III, estamos concluindo o tema Progressões. As Partes I e II se referem à teoria sobre Sequência e PA e PG, respectivamente, que podem ser consultadas, caso seja necessário, para um melhor entendimento das soluções dos exercícios a seguir.
Os sete primeiros exercícios foram extraídos do sítio Vestibulando Web e suas respostas estão indicadas em negrito. Na mesma página você encontra outros exercícios interessantes, não resolvidos aqui e nem lá, para que você teste seus conhecimentos.
Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:
jun 17, 2006
Em continuidade ao artigo Progressões – Parte I que trata dos conceitos e propriedades de sequência e da Progressão Aritmética (PA), vamos, agora, fazer a abordagem teórica sobre as Progressões Geométricas (PG).
Definição
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao antecessor multiplicado por uma constante q denominada a razão da PG. Ou seja:
an = an-1.q (n >= 2)
Observe que se a1 e q são diferentes de zero podemos escrever q = an/an-1, uma vez que, nessas condições, todos os termos da PG são também diferentes de zero.
Exemplos:
jun 15, 2006
Esta matéria aborda o conceito e propriedades de sequência ou sucessão, com ênfase nas que possui uma fórmula bem definida que permite calcular qualquer um de seus termos. Ou seja, das sequências que possuem uma lei de formação que estabelece uma relação entre o valor de seus termos e sua posição.
Especificamente, das duas mais conhecidas: a Progressão Aritmética (PA) e a Progressão Geométrica (PG), dividido em três partes (a primeira este artigo e as demais serão publicadas oportunamente):
Mas antes precisamos conhecer a definição do que seja uma sequência ou sucessão.
Uma sequência ou sucessão é um conjunto ordenado (finito ou infinito) de elementos de qualquer natureza, em que cada elemento fica naturalmente seqüenciado.
Um conjunto ordenado é um conjunto que possui …
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